天元术是哪位数学家发明的(天元术是李志发明的吗)

数学家叶莉

叶莉(1192-1279)，原名叶莉，字仁卿，镇定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。金正大末中进士，辟知周俊。传说叶莉原名李治，因为朝廷禁止平民与古代皇帝同名，与唐高宗同名，所以减去一个点，改名为叶莉。

叶莉在数学上的主要贡献是天元术(设置未知平行方程组的方法)，用于研究直角三角形的内切圆和降落伞圆的性质。与杨辉、秦、朱世杰并称“宋元数学四大家”。他写了一本数学书《测圆海镜》。

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叶莉很聪明，从小就喜欢读书。他在元氏县(今河北省元氏县)读书，对数学和文学很感兴趣。003010说：“大众(指叶莉)是年轻读者，放不下书，性启蒙，有成人风范。”

父亲的正直和好学精神影响了李。在叶莉看来，学习比财富更有价值。他说：“与其积攒几千块钱，不如节俭。”他还说：“金玉虽贵，开支难省。学之体，指日可待。”十几岁时，他对文学、历史、数学和儒家经典感兴趣。他随好友元好问外出求学，师从作家赵秉文、杨。他很快就出名了。

1230年，叶莉在洛阳参加辞赋考试，郑达七年(1230年)，叶莉赴洛阳参加考试，被录取为辞赋状元。当时人们称赞他是“儒术文学大师”。同年，高陵(今陕西省高陵)任官职，但蒙古窝阔台军早已入侵陕西省，故未上任。后来，他被调到杨宅附近的周俊(今河南蔚县)当巡抚。

1232年，周俊城被蒙古军队攻破。叶莉不想投降，所以他不得不穿上便服，渡过黄河去避难。这是他人生的一个重要转折点，从此开始了近50年的学术生涯。

李渡河后，流落在山西新县和碧县之间，过着“饥寒交迫不能生存”的生活。一年后(1233年)，汴京(今河南开封)失陷，元好问弃官出京，投靠山西。1234年初，金朝终于被蒙古灭了。叶莉和元好问都觉得自己在政治上无能为力，于是致力于学习。经过一段时间的颠沛流离，叶莉定居在铜川市马山(今陕西省马县)。

金朝的灭亡给叶莉的生活带来了不幸，但由于他不再做官，客观上，他有足够的时间进行科学研究。他在铜川的研究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学。其中最有价值的工作是对天元艺术的全面总结，被写入数学史上不朽的名著3354 《元朝名臣事略》。他的工作条件非常艰苦。他的房间不仅狭窄，而且经常要为食物和衣服四处奔波。但他以写书为乐，从未停止写作。根据《测圆海镜》的记载，叶莉“书多得让人受不了”，但他“生活宽裕”。他的一个学生焦杨志说：“虽然他不能忍受寒冷和饥饿，但他不关心自己。”他在自己的“流离失所和挫败感”中，一天也没有丢掉工作。经过多年的努力，叶莉的《真定府志》终于在1248年完成了。这是中国现存最早的系统叙述天术的书。

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所谓天元术，就是用数学符号列出方程的方法。“把天元设为XXX”和今天的“把X设为XXX”是一样的。在中国，排列方程的思想可以追溯到汉代的《测圆海镜》。书中以文字叙述的方式建立了二次方程，但没有明确的未知概念。到了唐代，王孝通已经能列出三个方程，但还是用文字描述，还没有掌握列出方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘一等人的工作，解决了程正根寻求更高权力的问题。随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种通用的建立方程的方法，北宋时期天元艺术应运而生。东原、石心道等。都是天元艺术的先驱，但在叶莉之前，天元书还很幼稚，分数扑朔迷离，演算复杂。例如，在东平(今山东东平县)获得的关于天魔的计算书里，叶莉不知道如何用统一的符号表达未知数的不同次方。它“以19字知其上下，即仙、明、天、汉、基、层、高、上、天、人、土、下、下、下、下、死、春、暗。”也就是说，用“任”字来表示常数，任上面的九个字符表示未知数的正幂次(最高是九次)，下面的九个字符表示未知数的负幂次(最低是九次)，其运算的复杂程度可见一斑。从早于《九章算术》年的《测圆海镜》等书来看，天元书的作用还是很有限的。

在前人的基础上，叶莉将天元术改进为一种更为简单实用的方法。当时北方的书很多，有《铃经》，《铃经》，《照胆》，《如积释锁》，这无疑为叶莉的数学研究提供了条件。特别值得一提的是，他在铜川得到了董源的。

　　测圆海镜

　　《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式。卷一的“识别杂记”阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理（或公式），这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结。后面各卷的习题，都可以在“识别杂记”的基础上以天元术为工具推导出来。李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法。他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码。除O以外的数码古已有之，是筹式的反映。但筹式中遇O空位，没有符号O。从现存古算书来看，李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用O的，它们成书的时间相差不过一年。《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程（最高为六次），给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的。

　　《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作，而且在体例上也有创新。全书基本上是一个演绎体系，卷一包含了解题所需的定义、定理、公式，后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来。李冶之前的算书，一般采取问题集的形式，各章（卷）内容大体上平列。李冶以演绎法著书，这是中国数学史上的一个进步。

　　《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，对后世有深远影响。元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中，曾用天元术求周天弧度。不久，沙克什用天元术解决水利工程中的问题，收到良好效果。元代大数学家朱世杰说：“以天元演之、明源活法，省功数倍。”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术；而海镜者，中土数学之宝书也。”