一个三角形的内心有什么性质(三角形什么是内心)

1.心到ABC的距离相等，这个相等的距离就是ABC的内切圆的半径；

2.如果I是ABC的内心，AI的延长线在D中穿过ABC的外接圆，则有Di=DB=DC，即D是BCI的外心。

3.r=S/p(S代表三角形的面积)证明：SABC=SOAB SOAC SOBC=(Cr Brar)/2=RP，得出结论。

4.在ABC中， c=90，r=(a b-c)/2。

5.点O是平面ABC上的任意一点，点O是ABC。充要条件是：A(向量OA) b(向量OB) c(向量OC)=向量0。

6.点O是平面ABC上的任意一点，点I是ABC的心当且仅当向量OI=[a(向量OA) b(向量OB) c(向量OC)]/(a b c)。

7.在ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么ABC的内I的坐标为：(ax1/(a b c) bx2/(a b c) cx3/(a b c)，ay1/(abc) by2/。