一个三角形的内心有什么性质(三角形什么是内心)
1.心到ABC的距离相等,这个相等的距离就是ABC的内切圆的半径;
2.如果I是ABC的内心,AI的延长线在D中穿过ABC的外接圆,则有Di=DB=DC,即D是BCI的外心。
3.r=S/p(S代表三角形的面积)证明:SABC=SOAB SOAC SOBC=(Cr Brar)/2=RP,得出结论。
4.在ABC中, c=90,r=(a b-c)/2。
5.点O是平面ABC上的任意一点,点O是ABC。充要条件是:A(向量OA) b(向量OB) c(向量OC)=向量0。
6.点O是平面ABC上的任意一点,点I是ABC的心当且仅当向量OI=[a(向量OA) b(向量OB) c(向量OC)]/(a b c)。
7.在ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么ABC的内I的坐标为:(ax1/(a b c) bx2/(a b c) cx3/(a b c),ay1/(abc) by2/。